derivative (2x^2-4x+1)(6x-5)

解答

导数

(2 x^{2} - 4 x + 1) (6 x - 5)

36 x^{2} - 68 x + 26

求解步骤

\frac{d}{d x} ((2 x^{2} - 4 x + 1) (6 x - 5))

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 2 x^{2} - 4 x + 1, g = 6 x - 5

= \frac{d}{d x} (2 x^{2} - 4 x + 1) (6 x - 5) + \frac{d}{d x} (6 x - 5) (2 x^{2} - 4 x + 1)

\frac{d}{d x} (2 x^{2} - 4 x + 1) = 4 x - 4

\frac{d}{d x} (6 x - 5) = 6

= (4 x - 4) (6 x - 5) + 6 (2 x^{2} - 4 x + 1)

化简

(4 x - 4) (6 x - 5) + 6 (2 x^{2} - 4 x + 1) : 36 x^{2} - 68 x + 26

= 36 x^{2} - 68 x + 26

d er i v a t i v e ln (2 x^{2})

d er i v a t i v e \frac{1}{( r + t )}

d er i v a t i v e \frac{1}{( 2 x )}

d er i v a t i v e \frac{( 4 - x )}{sin ^{2} ( x )}

d er i v a t i v e ∣ x + 2 ∣ - 2