derivative ((4-x))/(sin^2(x))

Lösung

ableitung von

\frac{( 4 - x )}{sin ^{2} ( x )}

\frac{- sin ^{2} ( x ) - sin ( 2 x ) ( 4 - x )}{sin ^{4} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 - x}{sin ^{2} ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 4 - x ) sin ^{2} ( x ) - \frac{d}{d x} ( sin ^{2} ( x ) ) ( 4 - x )}{( sin ^{2} ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (4 - x) = - 1

\frac{d}{d x} (sin^{2} (x)) = sin (2 x)

= \frac{( - 1 ) sin ^{2} ( x ) - sin ( 2 x ) ( 4 - x )}{( sin ^{2} ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - 1 ) sin ^{2} ( x ) - sin ( 2 x ) ( 4 - x )}{( sin ^{2} ( x ) ) ^{2}} : \frac{- sin ^{2} ( x ) - sin ( 2 x ) ( 4 - x )}{sin ^{4} ( x )}

= \frac{- sin ^{2} ( x ) - sin ( 2 x ) ( 4 - x )}{sin ^{4} ( x )}

d er i v a t i v e ∣ x + 2 ∣ - 2

\frac{d}{df} (f (1) + f (- 2))

d er i v a t i v e y = lo g_{10} (sin^{2} (x))

d er i v a t i v e \frac{sin ^{2} ( x )}{x}

\frac{d}{d t} (3 t^{3} - 2 t^{2} + t - 5)