vereinfachen 1/2 ln|10.8+1|+2ln|10.8-1|

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln ∣ 10.8 + 1 ∣ + 2 ln ∣ 10.8 - 1 ∣

ln (329.90823 \dots)

Dezimale

5.79881 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 10.8 + 1 ∣ + 2 ln ∣ 10.8 - 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ 1 + 10.8 ∣ = ln (∣ 1 + 10.8 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ 1 + 10.8 ∣^{\frac{1}{2}}) + 2 ln ∣ 10.8 - 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ 10.8 - 1 ∣ = ln (∣ 10.8 - 1 ∣^{2})

= ln (∣ 1 + 10.8 ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ 10.8 - 1 ∣^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ 10.8 + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ 10.8 - 1 ∣^{2}) = ln (∣ 10.8 - 1 ∣^{2} ∣ 1 + 10.8 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ 10.8 - 1 ∣^{2} ∣ 1 + 10.8 ∣^{\frac{1}{2}})

∣ 10.8 + 1 ∣^{\frac{1}{2}} ∣ 10.8 - 1 ∣^{2} = 329.90823 \dots

= ln (329.90823 \dots)

s im pl i f y ln (\frac{( 3 - x ^{2} ) ^{3}}{1 + x ^{3}})

s im pl i f y - \frac{3}{2} \cdot ln (\frac{a}{b})

s im pl i f y 5 lo g_{h} (y) + 4 lo g_{h} (x)

s im pl i f y ln (6) + ln (\frac{e ^{(2.43849)}}{3})

s im pl i f y ln (7 (- 4)^{2} (2) (3))