vereinfachen ln(((3-x^2)^3)/(1+x^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( 3 - x ^{2} ) ^{3}}{1 + x ^{3}})

3 ln (3 - x^{2}) - ln (1 + x^{3})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( 3 - x ^{2} ) ^{3}}{1 + x ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( 3 - x ^{2} ) ^{3}}{1 + x ^{3}}) = ln ((3 - x^{2})^{3}) - ln (1 + x^{3})

= ln ((- x^{2} + 3)^{3}) - ln (x^{3} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((3 - x^{2})^{3}) = 3 ln (3 - x^{2})

= 3 ln (3 - x^{2}) - ln (1 + x^{3})

s im pl i f y - \frac{3}{2} \cdot ln (\frac{a}{b})

s im pl i f y 5 lo g_{h} (y) + 4 lo g_{h} (x)

s im pl i f y ln (6) + ln (\frac{e ^{(2.43849)}}{3})

s im pl i f y ln (7 (- 4)^{2} (2) (3))

s im pl i f y ln (\frac{96}{7}) + \frac{1}{2} (ln (\frac{2}{3} x)) + \frac{1}{4} (ln (\frac{15}{8}))