展開する log_{4}((7x^2)/(y^3))

解

展開する

lo g_{4} (\frac{7 x ^{2}}{y ^{3}})

lo g_{4} (7) + 2 lo g_{4} (x) - 3 lo g_{4} (y)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{7 x ^{2}}{y ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{7 x ^{2}}{y ^{3}}) = lo g_{4} (7 x^{2}) - lo g_{4} (y^{3})

= lo g_{4} (7 x^{2}) - lo g_{4} (y^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{3}) = 3 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (7 x^{2}) - 3 lo g_{4} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (7 x^{2}) = lo g_{4} (7) + lo g_{4} (x^{2})

= lo g_{4} (7) + lo g_{4} (x^{2}) - 3 lo g_{4} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (x^{2}) = 2 lo g_{4} (x)

= lo g_{4} (7) + 2 lo g_{4} (x) - 3 lo g_{4} (y)