簡約-log_{10}(7.2*10^-14)

解

簡約

- lo g_{10} (7.2 \cdot 1 0^{-} 14)

- lo g_{10} (7.2) + 1 - lo g_{10} (14)

十進法表記

- 1.00346 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (7.2 \cdot 1 0^{-} \cdot 14)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7.2 \cdot 1 0^{-} \cdot 14) = lo g_{10} (7.2) + lo g_{10} (1 0^{-}) + lo g_{10} (14)

= - (lo g_{10} (14) + lo g_{10} (7.2) + lo g_{10} (1 0^{-}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{-}) = - lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (7.2) - lo g_{10} (10) + lo g_{10} (14))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= - (lo g_{10} (14) + lo g_{10} (7.2) - 1)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (7.2)) - (- 1) - (lo g_{10} (14))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (7.2) + 1 - lo g_{10} (14)