簡約 2ln(2xe^β)+e^β+3x

解

簡約

2 ln (2 x e^{β}) + e^{β} + 3 x

2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 β + e^{β} + 3 x

解答ステップ

2 ln (2 x e^{β}) + e^{β} + 3 x

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 ln (2 x e^{β}) = 2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 ln (e^{β})

= 2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 ln (e^{β}) + e^{β} + 3 x

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{β}) = β ln (e)

= 2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 β ln (e) + e^{β} + 3 x

2 β ln (e) = 2 β

= 2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 β + e^{β} + 3 x