vereinfachen log_{3}(x)+2log_{3}((x+1)^2)-log_{3}(81)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} ((x + 1)^{2}) - lo g_{3} (81)

lo g_{3} (\frac{x ( x + 1 ) ^{4}}{81})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} ((x + 1)^{2}) - lo g_{3} (81)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{3} ((x + 1)^{2}) = lo g_{3} (((x + 1)^{2})^{2})

= lo g_{3} (x) + lo g_{3} (((x + 1)^{2})^{2}) - lo g_{3} (81)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (((x + 1)^{2})^{2}) = lo g_{3} (x ((x + 1)^{2})^{2})

= lo g_{3} (x ((x + 1)^{2})^{2}) - lo g_{3} (81)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (x ((x + 1)^{2})^{2}) - lo g_{3} (81) = lo g_{3} \frac{x ( ( x + 1 ) ^{2} ) ^{2}}{81}

= lo g_{3} \frac{x ( ( x + 1 ) ^{2} ) ^{2}}{81}

Vereinfache

((x + 1)^{2})^{2} : (x + 1)^{4}

= lo g_{3} (\frac{x ( x + 1 ) ^{4}}{81})

e x p an d ln (\frac{( x ^{4} y )}{3 z ^{5}})

s im pl i f y ln (sin (x) [\frac{π}{4} \frac{3 π}{4}])

s im pl i f y - lo g_{10} (5.63408 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{A}{b})

s im pl i f y 4 ln (x) + 7 ln (z)