erweitern ln(((x^4sqrt(y)))/(3z^5))

Lösung

erweitern

ln (\frac{( x ^{4} y )}{3 z ^{5}})

4 ln (x) + ln (y) - ln (3) - 5 ln (z)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( x ^{4} y )}{3 z ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x ^{4} y )}{3 z ^{5}}) = ln ((x^{4} y)) - ln (3 z^{5})

= ln (x^{4} y) - ln (3 z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{4} y) = ln (x^{4}) + ln (y), ln (3 z^{5}) = ln (3) + ln (z^{5})

= ln (x^{4}) + ln (y) - (ln (z^{5}) + ln (3))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= 4 ln (x) + ln (y) - (ln (3) + ln (z^{5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{5}) = 5 ln (z)

= 4 ln (x) + ln (y) - (ln (3) + 5 ln (z))

- (ln (3) + 5 ln (z)) : - ln (3) - 5 ln (z)

= 4 ln (x) + ln (y) - ln (3) - 5 ln (z)

s im pl i f y ln (sin (x) [\frac{π}{4} \frac{3 π}{4}])

s im pl i f y - lo g_{10} (5.63408 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{A}{b})

s im pl i f y 4 ln (x) + 7 ln (z)

s im pl i f y 7 lo g_{b} (x) + 8 lo g_{b} (z)