vereinfachen 2log_{7}(x+2)-log_{7}(x^2-4)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{7} (x + 2) - lo g_{7} (x^{2} - 4)

lo g_{7} (\frac{x + 2}{x - 2})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{7} (x + 2) - lo g_{7} (x^{2} - 4)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{7} (x + 2) = lo g_{7} ((x + 2)^{2})

= lo g_{7} ((x + 2)^{2}) - lo g_{7} (x^{2} - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} ((x + 2)^{2}) - lo g_{7} (x^{2} - 4) = lo g_{7} (\frac{( x + 2 ) ^{2}}{x ^{2} - 4})

= lo g_{7} (\frac{( x + 2 ) ^{2}}{x ^{2} - 4})

Vereinfache

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{x ^{2} - 4} : \frac{x + 2}{x - 2}

= lo g_{7} (\frac{x + 2}{x - 2})

s im pl i f y ln (\frac{s ^{2} + a ^{2}}{s ^{2} + b ^{2}})

s im pl i f y lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} ((x + 1)^{2}) - lo g_{3} (81)

e x p an d ln (\frac{( x ^{4} y )}{3 z ^{5}})

s im pl i f y ln (sin (x) [\frac{π}{4} \frac{3 π}{4}])

s im pl i f y - lo g_{10} (5.63408 \cdot 1 0^{- 6})