展開する log_{b}((x^3y)/(z^9))

解

展開する

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{9}})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 9 lo g_{b} (z)

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{9}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{9}}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{9})

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{9}) = 9 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{3} y) - 9 lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x^{3} y) = lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y) - 9 lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{3}) = 3 lo g_{b} (x)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 9 lo g_{b} (z)