vereinfachen 1/2 log_{5}(x)+log_{5}(y)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}} y)

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{5} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}} y)

s im pl i f y ln (\frac{4}{9 x ^{9} y})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{125}{x + 2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{3 y ^{2} z})

s im pl i f y \frac{1}{2 lo g _{2} ( 3 )} + \frac{1}{2 lo g _{5} ( 3 )}

s im pl i f y ln (\frac{9}{7})