he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(cos(x))^2>= 1

פתרון

(cos (x))^{2} \geq 1

פתרון

x = π + 2 πn

+1

עשרוני

x = 3.14159 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

(cos (x))^{2} \geq 1

For

u^{n} \geq a

, if

n

is even then

u \leq - n a or u \geq n a

cos (x) \leq - 1 or cos (x) \geq 1

cos (x) \leq - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) \leq - 1

For

cos (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- 1) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (- 1) + 2 πn

arccos (- 1)

פשט את:

π

arccos (- 1)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= π

2 π - arccos (- 1)

פשט את:

π

2 π - arccos (- 1)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - π

2 π - π = π :

חבר איברים דומים

= π

π + 2 πn \leq x \leq π + 2 πn

פשט

x = π + 2 πn

cos (x) \geq 1 : x \in R

אין פתרון ל

cos (x) \geq 1

For

cos (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (1) + 2 πn \leq x \leq arccos (1) + 2 πn

- arccos (1)

פשט את:

0

- arccos (1)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - 0

= 0

arccos (1)

פשט את:

0

arccos (1)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 0

0 + 2 πn \leq x \leq 0 + 2 πn

פשט

x \in R אין פתרון ל

אחד את הטווחים

x = π + 2 πn or x \in R לא מתקיים לכל

מזג טווחים חופפים

x = π + 2 πn

דוגמאות פופולריות

sin(x)<= (sqrt(3))/2 ,-pi<= x<= pi

sin (x) \leq \frac{3}{2}, - π \leq x \leq π

2cos(4x-pi/3)-1<= 0

2 cos (4 x - \frac{π}{3}) - 1 \leq 0

sin (x) \leq - \frac{5}{2}

arccos((x-5)/(10))-pi/3 >= 0

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

tan(3x-1)>-sqrt(3)

tan (3 x - 1) > - 3