English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arccos((x-5)/(10))-pi/3 >= 0

Lời Giải

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

Lời Giải

- 5 \leq x \leq 10

Ký hiệu khoảng thời gian

[- 5, 10]

Các bước giải pháp

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

Di chuyển

\frac{π}{3}

sang vế phải

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

Thêm

\frac{π}{3}

vào cả hai bên

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} \geq 0 + \frac{π}{3}

Rút gọn

arccos (\frac{x - 5}{10}) \geq \frac{π}{3}

arccos (\frac{x - 5}{10}) \geq \frac{π}{3}

Nếu

arccos (x) \geq a

thì

x \leq cos (a)

\frac{x - 5}{10} \leq cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2} : x \leq 10

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

Nhân cả hai vế với

10

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

Nhân cả hai vế với

10

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 \leq \frac{1}{2} \cdot 10

Rút gọn

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 \leq \frac{1}{2} \cdot 10

Rút gọn

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 : x - 5

\frac{x - 5}{10} \cdot 10

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x - 5 ) \cdot 10}{10}

Triệt tiêu thừa số chung:

10

= x - 5

Rút gọn

\frac{1}{2} \cdot 10 : 5

\frac{1}{2} \cdot 10

Chuyển phần tử thành phân số:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

Triệt tiêu chéo thừa số chung:

2

= \frac{5}{1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{1} = a

= 5

x - 5 \leq 5

x - 5 \leq 5

x - 5 \leq 5

Di chuyển

5

sang vế phải

x - 5 \leq 5

Thêm

5

vào cả hai bên

x - 5 + 5 \leq 5 + 5

Rút gọn

x \leq 10

x \leq 10

x \leq 10

Miền của

arccos (\frac{x - 5}{10}) : - 5 \leq x \leq 15

Định nghĩa miền

Tìm các giới hạn miền các hàm đã biết:

- 5 \leq x \leq 15

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Giải

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} \leq 1 : - 5 \leq x \leq 15

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} \leq 1

Nếu

a \leq u \leq b

thì

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} and \frac{x - 5}{10} \leq 1

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} : x \geq - 5

- 1 \leq \frac{x - 5}{10}

Đổi bên

\frac{x - 5}{10} \geq - 1

Nhân cả hai vế với

10

\frac{x - 5}{10} \geq - 1

Nhân cả hai vế với

10

\frac{10 ( x - 5 )}{10} \geq 10 (- 1)

Rút gọn

x - 5 \geq - 10

x - 5 \geq - 10

Di chuyển

5

sang vế phải

x - 5 \geq - 10

Thêm

5

vào cả hai bên

x - 5 + 5 \geq - 10 + 5

Rút gọn

x \geq - 5

x \geq - 5

\frac{x - 5}{10} \leq 1 : x \leq 15

\frac{x - 5}{10} \leq 1

Nhân cả hai vế với

10

\frac{x - 5}{10} \leq 1

Nhân cả hai vế với

10

\frac{10 ( x - 5 )}{10} \leq 1 \cdot 10

Rút gọn

x - 5 \leq 10

x - 5 \leq 10

Di chuyển

5

sang vế phải

x - 5 \leq 10

Thêm

5

vào cả hai bên

x - 5 + 5 \leq 10 + 5

Rút gọn

x \leq 15

x \leq 15

Kết hợp các khoảng

x \geq - 5 and x \leq 15

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x \geq - 5 and x \leq 15

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

x \geq - 5

và

x \leq 15

- 5 \leq x \leq 15

- 5 \leq x \leq 15

Miền hàm số

- 5 \leq x \leq 15

Kết hợp các khoảng

x \leq 10 and - 5 \leq x \leq 15

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x \leq 10 and - 5 \leq x \leq 15

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

x \leq 10

và

- 5 \leq x \leq 15

- 5 \leq x \leq 10

- 5 \leq x \leq 10

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(3x-1)>-sqrt(3)

tan (3 x - 1) > - 3

sin(x)>= 0,(1-2sin(x))/(1+sin(x))>0

sin (x) \geq 0, \frac{1 - 2 sin ( x )}{1 + sin ( x )} > 0

4cos(x/2)+1>2sqrt(2)+1,0<= x<= 6pi

4 cos (\frac{x}{2}) + 1 > 22 + 1, 0 \leq x \leq 6 π

3cos(t/2-pi/4)<0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) < 0

sin(x)+cos^2(x)<= 1

sin (x) + cos^{2} (x) \leq 1