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integral of 3/(xln(5x))

Lösung

\int \frac{3}{x ln ( 5 x )} d x

Lösung

3 ln ∣ ln (5 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{x ln ( 5 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 3 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 3 ln ∣ ln (5 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln ∣ ln (5 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int sin^{2} (θ) cos^{3} (θ) d θ

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t an g e n t y = (10 x^{2} - 6 x + 3) (1 + 2 x), at x = 1

integral of (x^2)/((1-x^2)^{3/2)}

\int \frac{x ^{2}}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of (8x^4+5)^332x^3

\int (8 x^{4} + 5)^{3} 32 x^{3} d x

tangent (2x+1)/(x+2),\at a=1

t an g e n t \frac{2 x + 1}{x + 2}, at a = 1