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Beliebt Algebra >

(x^2-2x)^2-(x^2-2x)=2

Lösung

(x^{2} - 2 x)^{2} - (x^{2} - 2 x) = 2

Lösung

x = 1, x = 1 + 3, x = 1 - 3

+1

Dezimale

x = 1, x = 2.73205 \dots, x = - 0.73205 \dots

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 2 x)^{2} - (x^{2} - 2 x) = 2

Schreibe

(x^{2} - 2 x)^{2} - (x^{2} - 2 x)

um:

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 2 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 2 : (x - 1)^{2} (x^{2} - 2 x - 2)

(x - 1)^{2} (x^{2} - 2 x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x^{2} - 2 x - 2 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{2} - 2 x - 2 = 0 : x = 1 + 3, x = 1 - 3

Die Lösungen sind

x = 1, x = 1 + 3, x = 1 - 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 6 x - 20 = 0

x^3-9x^2-81x-729=0

x^{3} - 9 x^{2} - 81 x - 729 = 0

x^3-3x^2+3x-1=1

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = 1

2x^4-21x^2+45=0

2 x^{4} - 21 x^{2} + 45 = 0

2 x^{3} = x^{2}