0.75*10^{w/3}=30

解

0.75 \cdot 1 0^{\frac{w}{3}} = 30

w = \frac{3 ln ( 40 )}{ln ( 10 )}

十進法表記

w = 4.80617 \dots

解答ステップ

0.75 \cdot 1 0^{\frac{w}{3}} = 30

以下で両辺を割る

0.75

1 0^{\frac{w}{3}} = 40

指数の規則を適用する

\frac{w}{3} ln (10) = ln (40)

解く

\frac{w}{3} ln (10) = ln (40) : w = \frac{3 ln ( 40 )}{ln ( 10 )}

w = \frac{3 ln ( 40 )}{ln ( 10 )}