化简-log_{10}(4*10^{-13})

解答

化简

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 13})

- 2 lo g_{10} (2) + 13

十进制

12.39794 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 13})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 13}) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 13})

= - (lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 13}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 13}) = - 13 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4) - 13 lo g_{10} (10))

13 lo g_{10} (10) = 13

= - (lo g_{10} (4) - 13)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= - (2 lo g_{10} (2) - 13)

打开括号

= - (2 lo g_{10} (2)) - (- 13)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 lo g_{10} (2) + 13

s im pl i f y 3 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 8)

e x p an d \frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (5)

s im pl i f y ln (\frac{x}{9 + x ^{2}})

s im pl i f y 2000 ln (\frac{140000}{2100 x}) - 9.8 x

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}})