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化简 3ln(2)+2ln(x)-1/2 ln(x+8)

解答

化简

3 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 8)

解答

ln (\frac{8 x ^{2} x + 8}{x + 8})

求解步骤

3 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 8)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 8)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (2^{3}) + ln (x^{2}) - \frac{1}{2} ln (x + 8)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{3}) + ln (x^{2}) = ln (2^{3} x^{2})

= ln (2^{3} x^{2}) - \frac{1}{2} ln (x + 8)

2^{3} = 8

= ln (8 x^{2}) - \frac{1}{2} ln (x + 8)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + 8) = ln ((x + 8)^{\frac{1}{2}})

= ln (8 x^{2}) - ln ((x + 8)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8 x^{2}) - ln ((x + 8)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{8 x ^{2}}{( x + 8 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{8 x ^{2}}{( x + 8 ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{8 x ^{2}}{( x + 8 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{8 x ^{2} x + 8}{x + 8}

= ln (\frac{8 x ^{2} x + 8}{x + 8})

流行的例子

展开 1/2 log_{2}(3)-2log_{2}(5)

e x p an d \frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (5)

化简 ln(x/(sqrt(9+x^2)))

s im pl i f y ln (\frac{x}{9 + x ^{2}})

化简 2000ln((140000)/(2100x))-9.8x

s im pl i f y 2000 ln (\frac{140000}{2100 x}) - 9.8 x

化简 ln((e^x+e^{-x})/(e^x-e^{-x)})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}})

化简 ln(-a*e)

s im pl i f y ln (- a \cdot e)