化简 ln((e^x+e^{-x})/(e^x-e^{-x)})

解答

化简

ln (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}})

ln (e^{x} + e^{- x}) - ln (e^{x} - e^{- x})

求解步骤

ln (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}}) = ln (e^{x} + e^{- x}) - ln (e^{x} - e^{- x})

= ln (e^{x} + e^{- x}) - ln (e^{x} - e^{- x})

s im pl i f y ln (- a \cdot e)

s im pl i f y 7 lo g_{b} (z - 7) - 6 lo g_{b} (z + 7)

s im pl i f y 5 ln (5) - 3 ln (3)

s im pl i f y ln (\frac{1 + e ^{x}}{1 - e ^{x}})

s im pl i f y \frac{1}{6} (ln ∣ x ∣ - ln (x + 6))