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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(e)+ln(2x)-ln(3y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

ln (e) + ln (2 x) - ln (3 y) - 2 ln (z)

Lösung

1 + ln (\frac{2 x}{3 y z ^{2}})

Schritte zur Lösung

ln (e) + ln (2 x) - ln (3 y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2 x) - ln (3 y) = ln (\frac{2 x}{3 y})

= ln (e) + ln (\frac{2 x}{3 y}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (e) + ln (\frac{2 x}{3 y}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{2 x}{3 y}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{\frac{2 x}{3 y}}{z ^{2}})

= ln (e) + ln (\frac{\frac{2 x}{3 y}}{z ^{2}})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (e) + ln (\frac{2 x}{3 y z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + ln (\frac{2 x}{3 y z ^{2}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(zsqrt(y/z))

s im pl i f y ln (z \frac{y}{z})

vereinfachen ln(b)-ln(z/a)

s im pl i f y ln (b) - ln (\frac{z}{a})

vereinfachen ln((0.5006)/(1-0.5006))

s im pl i f y ln (\frac{0.5006}{1 - 0.5006})

vereinfachen ln(9)+ln(z)

s im pl i f y ln (9) + ln (z)

vereinfachen ln((\sqrt[3]{6})/(36))

s im pl i f y ln (\frac{3 6}{36})