化简 ln((\sqrt[3]{6})/(36))

解答

化简

ln (\frac{3 6}{36})

- \frac{5}{3} ln (6)

十进制

- 2.98626 \dots

求解步骤

ln (\frac{3 6}{36})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 6}{36}) = ln (36) - ln (36)

= ln (36) - ln (36)

ln (36) = \frac{1}{3} ln (6)

= \frac{1}{3} ln (6) - ln (36)

ln (36) = 2 ln (6)

= \frac{1}{3} ln (6) - 2 ln (6)

因式分解出通项

ln (6)

= ln (6) (\frac{1}{3} - 2)

\frac{1}{3} - 2 = - \frac{5}{3}

= - \frac{5}{3} ln (6)

e x p an d ln (\frac{2 ^{6} x ^{15}}{2 ^{\frac{4}{5}} y ^{20}})

s im pl i f y \frac{1}{0.919} ln (\frac{1}{1 - 0.919})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{9})

j o in \frac{9}{2} ln (3)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (2 (7.1) + 1) + 2 ln (7.1 - 1)