vereinfachen ln|x^2+4|-2ln(2)

Lösung

vereinfachen

ln x^{2} + 4 - 2 ln (2)

ln (\frac{x ^{2} + 4}{4})

Schritte zur Lösung

ln x^{2} + 4 - 2 ln (2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= ln x^{2} + 4 - ln (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln x^{2} + 4 - ln (2^{2}) = ln (\frac{x ^{2} + 4}{2 ^{2}})

= ln (\frac{x ^{2} + 4}{2 ^{2}})

2^{2} = 4

= ln (\frac{x ^{2} + 4}{4})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{y}{x})

e x p an d lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y})

s im pl i f y x - \frac{1}{2} lo g_{15} (17) + \frac{1}{2} lo g_{15} (3)

e x p an d lo g_{9} (\frac{x ( x ^{2} + 7 )}{x ^{2} - 7})

j o in 9 lo g_{22} (2)