vereinfachen 0.15log_{10}(1.31)+0.65log_{10}((45.57+176)/(60))

Lösung

vereinfachen

0.15 \cdot lo g_{10} (1.31) + 0.65 \cdot lo g_{10} (\frac{45.57 + 176}{60})

lo g_{10} (2.43430 \dots)

Dezimale

0.38637 \dots

Schritte zur Lösung

0.15 lo g_{10} (1.31) + 0.65 lo g_{10} (\frac{45.57 + 176}{60})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.15 lo g_{10} (1.31) = lo g_{10} (1.3 1^{0.15})

= lo g_{10} (1.3 1^{0.15}) + 0.65 lo g_{10} (\frac{176 + 45.57}{60})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.65 lo g_{10} (\frac{176 + 45.57}{60}) = lo g_{10} ((\frac{176 + 45.57}{60})^{0.65})

= lo g_{10} (1.3 1^{0.15}) + lo g_{10} ((\frac{176 + 45.57}{60})^{0.65})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (1.3 1^{0.15}) + lo g_{10} ((\frac{45.57 + 176}{60})^{0.65}) = lo g_{10} (1.3 1^{0.15} (\frac{176 + 45.57}{60})^{0.65})

= lo g_{10} (1.3 1^{0.15} (\frac{176 + 45.57}{60})^{0.65})

1.3 1^{0.15} (\frac{45.57 + 176}{60})^{0.65} = 2.43430 \dots

= lo g_{10} (2.43430 \dots)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{x}{e})

s im pl i f y ln x^{2} + 4 - 2 ln (2)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{y}{x})

e x p an d lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y})

s im pl i f y x - \frac{1}{2} lo g_{15} (17) + \frac{1}{2} lo g_{15} (3)