vereinfachen 4log_{10}(x)-3log_{10}(y)+5log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

4 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{4} z ^{5}}{y ^{3}})

Schritte zur Lösung

4 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{4})

= lo g_{10} (x^{4}) - 3 lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y^{3}) + 5 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}}) + 5 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{5})

= lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}}) + lo g_{10} (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}}) + lo g_{10} (z^{5}) = lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}} z^{5})

= lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}} z^{5})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{10} (\frac{x ^{4} z ^{5}}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{(- 1)} - e}{2})

s im pl i f y 9 \cdot ln (6) - ln (2!) + 7 \cdot ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 6

s im pl i f y \frac{5 ln x ^{2} - 9 - ln ∣ x + 3 ∣ + ln ∣ x - 3 ∣ 2}{2} + C

s im pl i f y ln (\frac{( e ^{- 2 x} )}{2})

s im pl i f y \frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 9 + 27 ln (4) - 27 ln (3)