simplify 3x^2(12ln(x)-2ln(3))+12x^2

פתרון

simplify

3 x^{2} (12 ln (x) - 2 ln (3)) + 12 x^{2}

3 x^{2} ln (\frac{x ^{12}}{9}) + 12 x^{2}

צעדי פתרון

3 x^{2} (12 ln (x) - 2 ln (3)) + 12 x^{2}

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

12 ln (x) = ln (x^{12})

= 3 x^{2} (ln (x^{12}) - 2 ln (3)) + 12 x^{2}

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

2 ln (3) = ln (3^{2})

= 3 x^{2} (ln (x^{12}) - ln (3^{2})) + 12 x^{2}

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (x^{12}) - ln (3^{2}) = ln (\frac{x ^{12}}{3 ^{2}})

= 3 x^{2} ln (\frac{x ^{12}}{3 ^{2}}) + 12 x^{2}

3^{2} = 9

= 3 x^{2} ln (\frac{x ^{12}}{9}) + 12 x^{2}

s im pl i f y ln (\frac{37.4}{22.1})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{x ^{3 x}}{3 ^{3 x}})

s im pl i f y lo g_{b} (w) + 6 lo g_{b} (v)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 4 )}{x - 1})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)