vereinfachen log_{e}((x^{3x})/(sqrt(3^{3x))})

Lösung

vereinfachen

lo g_{e} (\frac{x ^{3 x}}{3 ^{3 x}})

3 x ln (x) - ln (2 7^{x})

Schritte zur Lösung

lo g_{e} (\frac{x ^{3 x}}{3 ^{3 x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{x ^{3 x}}{3 ^{3 x}}) = lo g_{e} (x^{3 x}) - lo g_{e} (3^{3 x})

= lo g_{e} (x^{3 x}) - lo g_{e} (3^{3 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (x^{3 x}) = 3 x lo g_{e} (x)

= 3 x lo g_{e} (x) - lo g_{e} (3^{3 x})

Vereinfache

lo g_{e} (x) : ln (x)

= 3 x ln (x) - lo g_{e} (3^{3 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= 3 x ln (x) - ln (3^{3 x})

3^{3 x} = 2 7^{x}

= 3 x ln (x) - ln (2 7^{x})

s im pl i f y lo g_{b} (w) + 6 lo g_{b} (v)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 4 )}{x - 1})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{(- 1)} - e}{2})

s im pl i f y 9 \cdot ln (6) - ln (2!) + 7 \cdot ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 6