zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 log_{e}((n!)/((n-x)!x!)(Y)^x(1-Y)^{n-x})

解答

化简

lo g_{e} (\frac{n !}{( n - x ) ! x !} (Y)^{x} (1 - Y)^{n - x})

解答

ln (n!) - ln ((n - x)!) - ln (x!) + x ln (Y) + n ln (1 - Y) - x ln (1 - Y)

求解步骤

lo g_{e} (\frac{n !}{( n - x ) ! x !} (Y)^{x} (1 - Y)^{n - x})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{n !}{( n - x ) ! x !} Y^{x} (1 - Y)^{n - x}) = lo g_{e} (\frac{n !}{( n - x ) ! x !}) + lo g_{e} (Y^{x}) + lo g_{e} ((1 - Y)^{n - x})

= lo g_{e} (\frac{n !}{x ! ( - x + n ) !}) + lo g_{e} (Y^{x}) + lo g_{e} ((- Y + 1)^{- x + n})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (Y^{x}) = x lo g_{e} (Y)

= lo g_{e} (\frac{n !}{( n - x ) ! x !}) + x lo g_{e} (Y) + lo g_{e} ((1 - Y)^{n - x})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} ((1 - Y)^{n - x}) = (n - x) lo g_{e} (1 - Y)

= lo g_{e} (\frac{n !}{( n - x ) ! x !}) + x lo g_{e} (Y) + (n - x) lo g_{e} (1 - Y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{n !}{( n - x ) ! x !}) = lo g_{e} (n!) - lo g_{e} ((n - x)! x!)

= lo g_{e} (n!) - lo g_{e} (x! (- x + n)!) + x lo g_{e} (Y) + lo g_{e} (- Y + 1) (- x + n)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} ((n - x)! x!) = lo g_{e} ((n - x)!) + lo g_{e} (x!)

= lo g_{e} (n!) - (lo g_{e} ((- x + n)!) + lo g_{e} (x!)) + x lo g_{e} (Y) + lo g_{e} (- Y + 1) (- x + n)

lo g_{e} (n!) = ln (n!)

- (lo g_{e} ((n - x)!) + lo g_{e} (x!)) = - (ln ((n - x)!) + ln (x!))

x lo g_{e} (Y) = x ln (Y)

(n - x) lo g_{e} (1 - Y) = ln (1 - Y) (n - x)

= ln (n!) - (ln ((- x + n)!) + ln (x!)) + x ln (Y) + ln (- Y + 1) (- x + n)

= ln (n!) - (ln ((n - x)!) + ln (x!)) + x ln (Y) + ln (1 - Y) (n - x)

- (ln ((n - x)!) + ln (x!)) : - ln ((n - x)!) - ln (x!)

= ln (n!) - ln ((n - x)!) - ln (x!) + x ln (Y) + (n - x) ln (1 - Y)

乘开

ln (1 - Y) (n - x) : n ln (1 - Y) - x ln (1 - Y)

= ln (n!) - ln ((n - x)!) - ln (x!) + x ln (Y) + n ln (1 - Y) - x ln (1 - Y)

流行的例子

化简 (1/x)^2+log_{e}(2x)

s im pl i f y (\frac{1}{x})^{2} + lo g_{e} (2 x)

化简 ln(1/(2e^{x^2)})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 e ^{x^{2}}})

化简 ln(3x+16)+ln(x+4)

s im pl i f y ln (3 x + 16) + ln (x + 4)

化简-4ln|x|-3ln|2x+1|+11ln|x+1|

s im pl i f y - 4 ln ∣ x ∣ - 3 ln ∣ 2 x + 1 ∣ + 11 ln ∣ x + 1 ∣

展开 2log_{2}(x)+8log_{2}(y)

e x p an d 2 lo g_{2} (x) + 8 lo g_{2} (y)