de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen-4ln|x|-3ln|2x+1|+11ln|x+1|

Lösung

vereinfachen

- 4 ln ∣ x ∣ - 3 ln ∣ 2 x + 1 ∣ + 11 ln ∣ x + 1 ∣

Lösung

ln (\frac{∣ x + 1 ∣ ^{11}}{x ^{4} ∣ 2 x + 1 ∣ ^{3}})

Schritte zur Lösung

- 4 ln ∣ x ∣ - 3 ln ∣ 2 x + 1 ∣ + 11 ln ∣ x + 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{4})

= - ln (∣ x ∣^{4}) - 3 ln ∣ 2 x + 1 ∣ + 11 ln ∣ x + 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ 2 x + 1 ∣ = ln (∣ 2 x + 1 ∣^{3})

= - ln (∣ x ∣^{4}) - ln (∣ 2 x + 1 ∣^{3}) + 11 ln ∣ x + 1 ∣

Schreibe

- ln (∣ x ∣^{4}) - ln (∣ 2 x + 1 ∣^{3})

um:

- (ln (∣ x ∣^{4}) + ln (∣ 2 x + 1 ∣^{3}))

= - (ln (∣ x ∣^{4}) + ln (∣ 2 x + 1 ∣^{3})) + 11 ln ∣ x + 1 ∣

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ x ∣^{4}) + ln (∣ 2 x + 1 ∣^{3}) = ln (∣ x ∣^{4} ∣ 2 x + 1 ∣^{3})

= - ln (∣ x ∣^{4} ∣ 2 x + 1 ∣^{3}) + 11 ln ∣ x + 1 ∣

∣ x ∣^{4} = x^{4}

= - ln (x^{4} ∣ 2 x + 1 ∣^{3}) + 11 ln ∣ x + 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

11 ln ∣ x + 1 ∣ = ln (∣ x + 1 ∣^{11})

= - ln (x^{4} ∣ 2 x + 1 ∣^{3}) + ln (∣ x + 1 ∣^{11})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x + 1 ∣^{11}) - ln (x^{4} ∣ 2 x + 1 ∣^{3}) = ln (\frac{∣ x + 1 ∣ ^{11}}{x ^{4} ∣ 2 x + 1 ∣ ^{3}})

= ln (\frac{∣ x + 1 ∣ ^{11}}{x ^{4} ∣ 2 x + 1 ∣ ^{3}})

Beliebte Beispiele

erweitern 2log_{2}(x)+8log_{2}(y)

e x p an d 2 lo g_{2} (x) + 8 lo g_{2} (y)

vereinfachen-ln((x+1)/(x-1))

s im pl i f y - ln (\frac{x + 1}{x - 1})

vereinfachen ln((x^4y^2)/(sqrt(z)))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{4} y ^{2}}{z})

vereinfachen-(ln(5/4)-ln(7)+ln(5))/2

s im pl i f y - \frac{ln ( \frac{5}{4} ) - ln ( 7 ) + ln ( 5 )}{2}

vereinfachen 2C-ln(|-x^2+1|^{1/2}|-y^2+1|^{1/2})

s im pl i f y 2 C - ln (- x^{2} + 1^{\frac{1}{2}} - y^{2} + 1^{\frac{1}{2}})