vereinfachen ln((4y^5)/(x^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{4 y ^{5}}{x ^{2}})

2 ln (2) + 5 ln (y) - 2 ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{4 y ^{5}}{x ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 y ^{5}}{x ^{2}}) = ln (4 y^{5}) - ln (x^{2})

= ln (4 y^{5}) - ln (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= ln (4 y^{5}) - 2 ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 y^{5}) = ln (4) + ln (y^{5})

= ln (4) + ln (y^{5}) - 2 ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{5}) = 5 ln (y)

= ln (4) + 5 ln (y) - 2 ln (x)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + 5 ln (y) - 2 ln (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 1})

s im pl i f y 4 lo g_{5} (x) - 3 lo g_{5} (y)

s im pl i f y 0.026 ln (0.095) + 0.416 ln (10)

s im pl i f y - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{2} (3) + 4 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y)