化简-log_{10}(2*10^{-1})

解答

化简

- lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 1})

- lo g_{10} (2) + 1

十进制

0.69897 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 1})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 1}) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (1 0^{- 1})

= - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (1 0^{- 1}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2) - 1 \cdot lo g_{10} (10))

1 \cdot lo g_{10} (10) = 1

= - (lo g_{10} (2) - 1)

打开括号

= - (lo g_{10} (2)) - (- 1)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2) + 1

s im pl i f y 4 lo g_{5} (x) - 3 lo g_{5} (y)

s im pl i f y 0.026 ln (0.095) + 0.416 ln (10)

s im pl i f y - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{2} (3) + 4 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 2 lo g_{10} (b) - 3 lo g_{10} (c)