簡約 0.026ln(0.095)+0.416ln(10)

解

簡約

0.026 ln (0.095) + 0.416 ln (10)

ln (2.45143 \dots)

十進法表記

0.89667 \dots

解答ステップ

0.026 ln (0.095) + 0.416 ln (10)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.026 ln (0.095) = ln (0.09 5^{0.026})

= ln (0.09 5^{0.026}) + 0.416 ln (10)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.416 ln (10) = ln (1 0^{0.416})

= ln (0.09 5^{0.026}) + ln (1 0^{0.416})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (0.09 5^{0.026}) + ln (1 0^{0.416}) = ln (1 0^{0.416} \cdot 0.09 5^{0.026})

= ln (1 0^{0.416} \cdot 0.09 5^{0.026})

0.09 5^{0.026} \cdot 1 0^{0.416} = 2.45143 \dots

= ln (2.45143 \dots)