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展开 ln((1/x)^{1/(ln(x))})

解答

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ln ((\frac{1}{x})^{\frac{1}{l n ( x )}})

解答

- 1

求解步骤

ln ((\frac{1}{x})^{\frac{1}{l n ( x )}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((\frac{1}{x})^{\frac{1}{l n ( x )}}) = \frac{1}{ln ( x )} ln (\frac{1}{x})

= \frac{1}{ln ( x )} ln (\frac{1}{x})

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ln ( \frac{1}{x} )}{ln ( x )}

乘以:

1 \cdot ln (\frac{1}{x}) = ln (\frac{1}{x})

= \frac{ln ( \frac{1}{x} )}{ln ( x )}

化简

ln (\frac{1}{x}) : - ln (x)

= \frac{- ln ( x )}{ln ( x )}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{ln ( x )}{ln ( x )}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

= - 1

流行的例子

合并 (4ln(2))/(ln(512/3))

j o in \frac{4 ln ( 2 )}{ln ( \frac{512}{3} )}

化简 ln(4421/28350)

s im pl i f y ln (\frac{4421}{28350})

化简-log_{10}(4.6*10^{-7})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 7})

化简 ln(1/(1+x^2))

s im pl i f y ln (\frac{1}{1 + x ^{2}})

e x p an d ln (\frac{z}{e})