vereinfachen 3ln(x)-1/2 ln(y)+1

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (y) + 1

ln (\frac{x ^{3} y}{y}) + 1

Schritte zur Lösung

3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (y) + 1

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - \frac{1}{2} ln (y) + 1

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{3}) - ln (y^{\frac{1}{2}}) + 1

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (y^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{1}{2}}}) + 1

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{3} y}{y}

= ln (\frac{x ^{3} y}{y}) + 1

s im pl i f y 3 lo g_{4} (x) + 5 lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

s im pl i f y lo g_{3} (z) + lo g_{3} (z + 5)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}})

e x p an d lo g_{4} (16 x y^{3})

s im pl i f y 3 ln (2) + 2 ln (3)