erweitern log_{10}((sqrt(x))/(10000y^4))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}})

lo g_{10} (x) - 4 - 4 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{4})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (10000 y^{4}) = lo g_{10} (10000) + lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y^{4}) + lo g_{10} (10000))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (10000) + 4 lo g_{10} (y))

lo g_{10} (10000) = 4

= lo g_{10} (x) - (4 lo g_{10} (y) + 4)

- (4 + 4 lo g_{10} (y)) : - 4 - 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 4 - 4 lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{4} (16 x y^{3})

s im pl i f y 3 ln (2) + 2 ln (3)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{4})

s im pl i f y lo g_{3} (9 x^{9}) - 2

s im pl i f y ln (13 e)