vereinfachen log_{10}((a^3b^3)/(c^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{3}}{c ^{4}})

3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{3}}{c ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{3}}{c ^{4}}) = lo g_{10} (a^{3} b^{3}) - lo g_{10} (c^{4})

= lo g_{10} (a^{3} b^{3}) - lo g_{10} (c^{4})

lo g_{10} (a^{3} b^{3}) = 3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (c^{4}) = 4 lo g_{10} (c)

= 3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

s im pl i f y ln (\frac{5 y ^{2} x}{z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{1}{7} a^{3} b)

e x p an d lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{6}) - lo g_{10} (x^{5})

s im pl i f y lo g_{10} (24) - lo g_{10} (3) + lo g_{10} (16)