展开 log_{10}((z^3x^4)/y)

解答

展开

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y})

3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y}) = lo g_{10} (z^{3} x^{4}) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (z^{3} x^{4}) - lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z^{3} x^{4}) = lo g_{10} (z^{3}) + lo g_{10} (x^{4})

= lo g_{10} (z^{3}) + lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= 3 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{4}) = 4 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{6}) - lo g_{10} (x^{5})

s im pl i f y lo g_{10} (24) - lo g_{10} (3) + lo g_{10} (16)

s im pl i f y lo g_{2} (9) - lo g_{2} (11)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{2 x} ( 1 + x ^{3} )})

j o in \frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (6)