erweitern log_{10}((sqrt(z^3)y)/(x^4))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{z ^{3} y}{x ^{4}})

lo g_{10} (z z^{2}) + lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z ^{3} y}{x ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{z ^{3} y}{x ^{4}}) = lo g_{10} (z^{3} y) - lo g_{10} (x^{4})

= lo g_{10} (y z^{3}) - lo g_{10} (x^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{4}) = 4 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z^{3} y) - 4 lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z^{3} y) = lo g_{10} (z^{3}) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (z^{3}) + lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (x)

z^{3} = z z^{2}

= lo g_{10} (z z^{2}) + lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (2) + ln (x) - ln (x - 1)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{2 x + 3}{8})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9 x ^{2} ( y + 3 )}{3 x ^{2} + 2})

s im pl i f y 2 (lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y) - 4 lo g_{7} (z))

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{27 b ^{3} y ^{2} - 3}{y ( x + 3 ) ^{2}})