vereinfachen log_{3}((9x^2(y+3))/(\sqrt[3]{x^2+2)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{9 x ^{2} ( y + 3 )}{3 x ^{2} + 2})

2 + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y + 3) - lo g_{3} (3 x^{2} + 2)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{9 x ^{2} ( y + 3 )}{3 x ^{2} + 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{9 x ^{2} ( y + 3 )}{3 x ^{2} + 2}) = lo g_{3} (9 x^{2} (y + 3)) - lo g_{3} (3 x^{2} + 2)

= lo g_{3} (9 x^{2} (y + 3)) - lo g_{3} (3 x^{2} + 2)

Vereinfache

lo g_{3} (9 x^{2} (y + 3)) : 2 + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y + 3)

= 2 + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y + 3) - lo g_{3} (3 x^{2} + 2)

s im pl i f y 2 (lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y) - 4 lo g_{7} (z))

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{27 b ^{3} y ^{2} - 3}{y ( x + 3 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln^{2} (- 1) + 2 ln (- 1)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{p} e ^{(- y)}}{z})