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展開する (e^x+e^{-x})(e^x-e^{-x})

解

展開する

(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})

解

e^{2 x} - e^{- 2 x}

解答ステップ

(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})

2乗の差の公式を適用する:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = e^{x}, b = e^{- x}

= (e^{x})^{2} - (e^{- x})^{2}

簡素化

(e^{x})^{2} - (e^{- x})^{2} : e^{2 x} - e^{- 2 x}

= e^{2 x} - e^{- 2 x}

人気の例

展開する [g(e^x-2x^3)]^{1/2}

e x p an d [g (e^{x} - 2 x^{3})]^{\frac{1}{2}}

簡約 (1+2i)^6

s im pl i f y (1 + 2 i)^{6}

展開する (4x)/((x^2+1)^2)

e x p an d \frac{4 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

展開する x^{1/5}(x+6)

e x p an d x^{\frac{1}{5}} (x + 6)

簡約 (sqrt(x)-5)^2

s im pl i f y (x - 5)^{2}