Lösung
Lösung
+1
Grad
Schritte zur Lösung
Subtrahiere von beiden Seiten
Vereinfache
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten
Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten
Schreibe um
Benutze die Identität der Winkelsumme:
Verwende die Doppelwinkelidentität:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Addiere die Zahlen:
Verwende die Doppelwinkelidentität:
Verwende die Pythagoreische Identität:
Multipliziere aus
Multipliziere aus
Wende das Distributivgesetz an:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Addiere die Zahlen:
Multipliziere:
Multipliziere aus
Wende das Distributivgesetz an:
Wende Minus-Plus Regeln an
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Wende Exponentenregel an:
Addiere die Zahlen:
Vereinfache
Fasse gleiche Terme zusammen
Addiere gleiche Elemente:
Addiere gleiche Elemente:
Addiere gleiche Elemente:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Exponentenregel an:
Addiere die Zahlen:
Löse mit Substitution
Angenommen:
Verschiebe auf die rechte Seite
Füge zu beiden Seiten hinzu
Vereinfache
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Schreibe die Gleichung um mit und
Löse
Für sind die Lösungen
Setze löse für
Löse
Vereinfache
Wende Radikal Regel an: angenommen
Primfaktorzerlegung von
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.
Wende Exponentenregel an:
Wende Radikal Regel an:
Wende Radikal Regel an:
Wende Regel an
Rationalisiere
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Füge zusammen:
Wandle das Element in einen Bruch um:
kleinstes gemeinsames Vielfache von
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von
Primfaktorzerlegung von
ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich
Primfaktorzerlegung von
ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich
Berechne eine Zahl, die aus Faktoren besteht, welche in mindestens einem der folgenden Elemente auftaucht:
Multipliziere die Zahlen:
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln
Für multipliziere den Nenner und Zähler mit
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Addiere die Zahlen:
Teile die Zahlen:
Für sind die Lösungen
Wende Radikal Regel an: angenommen
Faktorisiere die Zahl:
Wende Radikal Regel an:
Vereinfache
Wende Radikal Regel an: angenommen
Faktorisiere die Zahl:
Wende Radikal Regel an:
Löse
Ersetze
Schreibe um
Schreibe um:
Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:
Wende Exponentenregel an:
Wende imaginäre Zahlenregel an:
Fasse zusammen
Schreibe in der Standard komplexen Form um:
Gruppiere den realen Teil und imaginären Teil der komplexen Zahl
Schreibe um:
Wende Radikal Regel an: angenommen
Primfaktorzerlegung von
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.
Wende Exponentenregel an:
Wende Radikal Regel an:
Wende Radikal Regel an:
Wende Regel an
Multipliziere Brüche:
Multipliziere:
Entferne die Klammern:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Bruchregel an:
Schreibe in der Standard komplexen Form um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Wende Bruchregel an:
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Ziehe Brüche zusammen
Wende Regel an
Addiere die Zahlen:
Wende Regel an
Wende Regel an
Multipliziere die Zahlen:
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Ziehe Brüche zusammen
Wende Regel an
Addiere die Zahlen:
Wende Regel an
Wende Regel an
Multipliziere die Zahlen:
Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um
Stelle nach um:
Vereinfache
Faktorisiere die Zahl:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Multipliziere die Zahlen:
Subtrahiere die Zahlen:
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Vereinfache
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Wende Bruchregel an:
Wende Exponentenregel an:
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Multipliziere die Zahlen:
Addiere die Zahlen:
Setze die Lösungen in ein
Für , ersetze mit
Für , ersetze mit
Löse
Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Fasse zusammen
Wende Exponentenregel an:
Wende Exponentenregel an:
Wende Radikal Regel an:
Wende Exponentenregel an:
Multipliziere Brüche:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Wende Exponentenregel an:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Radikal Regel an:
Wende Exponentenregel an:
Multipliziere Brüche:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Exponentenregel an:
Wende Exponentenregel an:
Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von
kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
kleinstes gemeinsames Vielfache von
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
Primfaktorzerlegung von
ist durch teilbar
ist durch teilbar
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in oder vorkommt
Multipliziere die Zahlen:
Finde einen mathematischen Ausdruck, der aus Faktoren besteht, die entweder in oder auftauchen.
Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=
Vereinfache
Vereinfache
Multipliziere Brüche:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Multipliziere die Zahlen:
Faktorisiere
Faktorisiere
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Addiere die Zahlen:
Vereinfache
Multipliziere Brüche:
Wende Exponentenregel an:
Addiere gleiche Elemente:
Teile die Zahlen:
Multipliziere
Multipliziere Brüche:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Exponentenregel an:
Fasse zusammen
Multipliziere die Zahlen:
Löse
Verschiebe auf die linke Seite
Füge zu beiden Seiten hinzu
Vereinfache
Schreibe in der Standard Form
Bestimme eine Lösung für nach dem Newton-Raphson-Verfahren:
Definition Newton-Raphson-Verfahren
Finde
Wende die Summen-/Differenzregel an:
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Ableitung einer Konstanten:
Vereinfache
Angenommen Berechne bis
Wende die schriftliche Division an:
Bestimme eine Lösung für nach dem Newton-Raphson-Verfahren:
Definition Newton-Raphson-Verfahren
Finde
Wende die Summen-/Differenzregel an:
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Entferne die Konstante:
Wende die allgemeine Ableitungsregel an:
Vereinfache
Ableitung einer Konstanten:
Vereinfache
Angenommen Berechne bis
Wende die schriftliche Division an:
Bestimme eine Lösung für nach dem Newton-Raphson-Verfahren:Keine Lösung für
Definition Newton-Raphson-Verfahren
Finde
Wende die Summen-/Differenzregel an:
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Ableitung einer Konstanten:
Vereinfache
Angenommen Berechne bis
Kann keine Lösung finden
Die Lösungen sind
Überprüfe die Lösungen
Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:
Nimm den/die Nenner von und vergleiche mit Null
Löse
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Vereinfache
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Wende Regel an :
Die folgenden Punkte sind unbestimmt
Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:
Setze die Lösungen in ein
Für , ersetze mit
Für , ersetze mit
Löse
Vereinfache
Faktorisiere die Zahl:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Multipliziere die Zahlen:
Subtrahiere die Zahlen:
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Vereinfache
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Wende Bruchregel an:
Wende Exponentenregel an:
Fasse zusammen
Für , ersetze mit
Für , ersetze mit
Löse
Vereinfache
Faktorisiere die Zahl:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Multipliziere die Zahlen:
Subtrahiere die Zahlen:
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Entferne die Klammern:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Bruchregel an:
Wende Bruchregel an:
Wende Exponentenregel an:
Fasse zusammen
Verifiziere die Lösungen, in dem du sie in die Original-Gleichungen einsetzt.
Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in
einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.
Überprüfe die Lösung Wahr
Setze ein
Fasse zusammen
Überprüfe die Lösung Wahr
Setze ein
Fasse zusammen
Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in
einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.
Überprüfe die Lösung Wahr
Setze ein
Fasse zusammen
Überprüfe die Lösung Wahr
Setze ein
Fasse zusammen
Deshalb sind die finalen Lösungen für :
Setze in ein
Löse
Ersetze
Schreibe um
Schreibe um:
Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:
Wende Exponentenregel an:
Wende imaginäre Zahlenregel an:
Fasse zusammen
Schreibe in der Standard komplexen Form um:
Gruppiere den realen Teil und imaginären Teil der komplexen Zahl
Schreibe um:
Wende Radikal Regel an: angenommen
Primfaktorzerlegung von
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.
Wende Exponentenregel an:
Wende Radikal Regel an:
Wende Radikal Regel an:
Wende Regel an
Multipliziere Brüche:
Multipliziere:
Entferne die Klammern:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Bruchregel an:
Schreibe in der Standard komplexen Form um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Wende Bruchregel an:
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Ziehe Brüche zusammen
Wende Regel an
Addiere die Zahlen:
Wende Regel an
Wende Regel an
Multipliziere die Zahlen:
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Ziehe Brüche zusammen
Wende Regel an
Addiere die Zahlen:
Wende Regel an
Wende Regel an
Multipliziere die Zahlen:
Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um
Stelle nach um:
Vereinfache
Faktorisiere die Zahl:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Multipliziere die Zahlen:
Subtrahiere die Zahlen:
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Vereinfache
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Wende Bruchregel an:
Wende Bruchregel an:
Wende Exponentenregel an:
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Multipliziere die Zahlen:
Addiere die Zahlen:
Setze die Lösungen in ein
Für , ersetze mit
Für , ersetze mit
Löse
Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Fasse zusammen
Wende Exponentenregel an: wenn gerade ist
Wende Exponentenregel an:
Wende Exponentenregel an:
Wende Radikal Regel an:
Wende Exponentenregel an:
Multipliziere Brüche:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Wende Exponentenregel an:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Radikal Regel an:
Wende Exponentenregel an:
Multipliziere Brüche:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Exponentenregel an:
Wende Exponentenregel an:
Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von
kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
kleinstes gemeinsames Vielfache von
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
ist durch teilbar
Primfaktorzerlegung von
ist durch teilbar
ist durch teilbar
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in oder vorkommt
Multipliziere die Zahlen:
Finde einen mathematischen Ausdruck, der aus Faktoren besteht, die entweder in oder auftauchen.
Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=
Vereinfache
Vereinfache
Multipliziere Brüche:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Multipliziere die Zahlen:
Faktorisiere
Faktorisiere
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Addiere die Zahlen:
Vereinfache
Multipliziere Brüche:
Wende Exponentenregel an:
Addiere gleiche Elemente:
Teile die Zahlen:
Multipliziere
Multipliziere Brüche:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Exponentenregel an:
Fasse zusammen
Multipliziere die Zahlen:
Löse
Verschiebe auf die linke Seite
Füge zu beiden Seiten hinzu
Vereinfache
Schreibe in der Standard Form
Bestimme eine Lösung für nach dem Newton-Raphson-Verfahren:
Definition Newton-Raphson-Verfahren
Finde
Wende die Summen-/Differenzregel an:
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Ableitung einer Konstanten:
Vereinfache
Angenommen Berechne bis
Wende die schriftliche Division an:
Bestimme eine Lösung für nach dem Newton-Raphson-Verfahren:
Definition Newton-Raphson-Verfahren
Finde
Wende die Summen-/Differenzregel an:
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Entferne die Konstante:
Wende die allgemeine Ableitungsregel an:
Vereinfache
Ableitung einer Konstanten:
Vereinfache
Angenommen Berechne bis
Wende die schriftliche Division an:
Bestimme eine Lösung für nach dem Newton-Raphson-Verfahren:Keine Lösung für
Definition Newton-Raphson-Verfahren
Finde
Wende die Summen-/Differenzregel an:
Entferne die Konstante:
Wende die Potenzregel an:
Vereinfache
Ableitung einer Konstanten:
Vereinfache
Angenommen Berechne bis
Kann keine Lösung finden
Die Lösungen sind
Überprüfe die Lösungen
Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:
Nimm den/die Nenner von und vergleiche mit Null
Löse
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Vereinfache
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Wende Regel an :
Die folgenden Punkte sind unbestimmt
Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:
Setze die Lösungen in ein
Für , ersetze mit
Für , ersetze mit
Löse
Vereinfache
Faktorisiere die Zahl:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Multipliziere die Zahlen:
Subtrahiere die Zahlen:
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Vereinfache
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Wende Bruchregel an:
Wende Bruchregel an:
Wende Exponentenregel an:
Fasse zusammen
Für , ersetze mit
Für , ersetze mit
Löse
Vereinfache
Faktorisiere die Zahl:
Vereinfache
Wende Exponentenregel an:
Wandle das Element in einen Bruch um:
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:
Multipliziere die Zahlen:
Subtrahiere die Zahlen:
Teile beide Seiten durch
Teile beide Seiten durch
Vereinfache
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Streiche die gemeinsamen Faktoren:
Vereinfache
Entferne die Klammern:
Multipliziere die Zahlen:
Wende Bruchregel an:
Wende Bruchregel an:
Wende Exponentenregel an:
Fasse zusammen
Verifiziere die Lösungen, in dem du sie in die Original-Gleichungen einsetzt.
Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in
einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.
Überprüfe die Lösung Wahr
Setze ein
Fasse zusammen
Überprüfe die Lösung Wahr
Setze ein
Fasse zusammen
Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in
einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.
Überprüfe die Lösung Wahr
Setze ein
Fasse zusammen
Überprüfe die Lösung Wahr
Setze ein
Fasse zusammen
Deshalb sind die finalen Lösungen für :
Setze in ein
Die Lösungen sind
Setze in ein
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
Allgemeine Lösung für
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
Allgemeine Lösung für
Keine Lösung
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Ziehe Brüche zusammen
Wende Regel an
Addiere die Zahlen:
Wende Regel an
Wende Regel an
Multipliziere die Zahlen:
Keine Lösung
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Ziehe Brüche zusammen
Wende Regel an
Addiere die Zahlen:
Wende Regel an
Wende Regel an
Multipliziere die Zahlen:
Keine Lösung
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Ziehe Brüche zusammen
Wende Regel an
Addiere die Zahlen:
Wende Regel an
Wende Regel an
Multipliziere die Zahlen:
Keine Lösung
Vereinfache
Multipliziere die Zahlen:
Multipliziere mit dem Konjugat
Wende Exponentenregel an:
Ziehe Brüche zusammen
Wende Regel an
Addiere die Zahlen:
Wende Regel an
Wende Regel an
Multipliziere die Zahlen:
Kombiniere alle Lösungen
Zeige Lösungen in Dezimalform