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人気のある三角関数 >

6sin(pi/4 x)=3

解

6 sin (\frac{π}{4} x) = 3

解

x = \frac{2}{3} + 8 n, x = \frac{10}{3} + 8 n

+1

度

x = 38.19718 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n, x = 190.98593 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

解答ステップ

6 sin (\frac{π}{4} x) = 3

以下で両辺を割る

6

6 sin (\frac{π}{4} x) = 3

以下で両辺を割る

6

\frac{6 sin ( \frac{π}{4} x )}{6} = \frac{3}{6}

簡素化

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{2}{3} + 8 n

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

共通因数を約分する:

4

= x π

簡素化

4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3}

4 \cdot \frac{π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{2 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 8 πn

以下で両辺を割る

π

π x = \frac{2 π}{3} + 8 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π} : \frac{2}{3} + 8 n

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} = \frac{2}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{2}{3}

\frac{8 πn}{π} = 8 n

\frac{8 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 8 n

= \frac{2}{3} + 8 n

x = \frac{2}{3} + 8 n

x = \frac{2}{3} + 8 n

x = \frac{2}{3} + 8 n

解く

\frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{10}{3} + 8 n

\frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

共通因数を約分する:

4

= x π

簡素化

4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn : \frac{10 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{10 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{6}

数を乗じる:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{10 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{10 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{10 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{10 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{10 π}{3} + 8 πn

以下で両辺を割る

π

π x = \frac{10 π}{3} + 8 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{10 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{10 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{\frac{10 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π} : \frac{10}{3} + 8 n

\frac{\frac{10 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{\frac{10 π}{3}}{π} = \frac{10}{3}

\frac{\frac{10 π}{3}}{π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{10 π}{3 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{10}{3}

\frac{8 πn}{π} = 8 n

\frac{8 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 8 n

= \frac{10}{3} + 8 n

x = \frac{10}{3} + 8 n

x = \frac{10}{3} + 8 n

x = \frac{10}{3} + 8 n

x = \frac{2}{3} + 8 n, x = \frac{10}{3} + 8 n

グラフ

人気の例

sec(x)=3,(3pi)/2 <= x<= 2pi,sin(2x)

sec (x) = 3, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π, sin (2 x)

2+8cos(θ)=-1+2cos(θ)

2 + 8 cos (θ) = - 1 + 2 cos (θ)

sin^2(x)+cos^2(x)+cos(x)=0

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + cos (x) = 0

2.5 = 10 sin (x)

4.797896cos(0.568x-2.595)=0

4.797896 cos (0.568 x - 2.595) = 0