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solvefor t,f=2sin(kt)

解

解く

t, f = 2 sin (k t)

解

t = \frac{arcsin ( \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}, t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}

解答ステップ

f = 2 sin (k t)

辺を交換する

2 sin (k t) = f

以下で両辺を割る

2

2 sin (k t) = f

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( k t )}{2} = \frac{f}{2}

簡素化

sin (k t) = \frac{f}{2}

sin (k t) = \frac{f}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (k t) = \frac{f}{2}

以下の一般解

sin (k t) = \frac{f}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

k t = arcsin (\frac{f}{2}) + 2 πn, k t = π + arcsin (- \frac{f}{2}) + 2 πn

k t = arcsin (\frac{f}{2}) + 2 πn, k t = π + arcsin (- \frac{f}{2}) + 2 πn

解く

k t = arcsin (\frac{f}{2}) + 2 πn : t = \frac{arcsin ( \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

k t = arcsin (\frac{f}{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

k; k \neq = 0

k t = arcsin (\frac{f}{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

k; k \neq = 0

\frac{k t}{k} = \frac{arcsin ( \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

簡素化

t = \frac{arcsin ( \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

t = \frac{arcsin ( \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

解く

k t = π + arcsin (- \frac{f}{2}) + 2 πn : t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

k t = π + arcsin (- \frac{f}{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

k; k \neq = 0

k t = π + arcsin (- \frac{f}{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

k; k \neq = 0

\frac{k t}{k} = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

簡素化

t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

t = \frac{arcsin ( \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}, t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - \frac{f}{2} )}{k} + \frac{2 πn}{k}

グラフ

人気の例

cos(((2x-pi))/4)=1

cos (\frac{( 2 x - π )}{4}) = 1

5/6 sin(10x-0.927)=5

\frac{5}{6} sin (10 x - 0.927) = 5

3sin(t)=1+sin(t)

3 sin (t) = 1 + sin (t)

sin^2(t)sin(t)=0

sin^{2} (t) sin (t) = 0

cos(x)= 100/130

cos (x) = \frac{100}{130}