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人気のある三角関数 >

3sin(t)=1+sin(t)

解

3 sin (t) = 1 + sin (t)

解

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

度

t = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (t) = 1 + sin (t)

置換で解く

3 sin (t) = 1 + sin (t)

仮定:

sin (t) = u

3 u = 1 + u

3 u = 1 + u : u = \frac{1}{2}

3 u = 1 + u

u

を左側に移動します

3 u = 1 + u

両辺から

u

を引く

3 u - u = 1 + u - u

簡素化

2 u = 1

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (t)

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (t) = \frac{1}{2} : t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (t) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin^2(t)sin(t)=0

sin^{2} (t) sin (t) = 0

cos(x)= 100/130

cos (x) = \frac{100}{130}

sec^2(θ)-1=0,0<= θ<= 2pi

sec^{2} (θ) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

2cos^2(θ)-3cos(θ)=0,(3pi)/2 <θ<2pi

2 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) = 0, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π

cos (θ) = \frac{9}{17}