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Beliebt Trigonometrie >

3sin(t)=1+sin(t)

Lösung

3 sin (t) = 1 + sin (t)

Lösung

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

t = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (t) = 1 + sin (t)

Löse mit Substitution

3 sin (t) = 1 + sin (t)

Angenommen:

sin (t) = u

3 u = 1 + u

3 u = 1 + u : u = \frac{1}{2}

3 u = 1 + u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

3 u = 1 + u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

3 u - u = 1 + u - u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (t)

ein

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (t) = \frac{1}{2} : t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (t) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(t)sin(t)=0

sin^{2} (t) sin (t) = 0

cos(x)= 100/130

cos (x) = \frac{100}{130}

sec^2(θ)-1=0,0<= θ<= 2pi

sec^{2} (θ) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

2cos^2(θ)-3cos(θ)=0,(3pi)/2 <θ<2pi

2 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) = 0, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π

cos (θ) = \frac{9}{17}