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(sin(40))/8 =(sin(65.38))/(sin(x))

Lösung

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

sin (4 0^{\circ}) sin (x) = 8 sin (65.3 8^{\circ})

sin (4 0^{\circ}) sin (x) = 8 sin (65.3 8^{\circ})

Teile beide Seiten durch

sin (4 0^{\circ})

sin (4 0^{\circ}) sin (x) = 8 sin (65.3 8^{\circ})

Teile beide Seiten durch

sin (4 0^{\circ})

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) sin ( x )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )} = \frac{8 sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

Vereinfache

sin (x) = \frac{8 sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

sin (x) = \frac{8 sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{8 sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

cos (28 π + x) = \frac{1}{2}

tan^{2} (y) + 1 = cos^{2} (y)

4 sin (2 x) + csc (2 x) = 4

cot (θ) = \frac{9}{40}

5 cos (x) - 2 sin (x) = 0.5