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人気のある三角関数 >

sin(5x-27)=cos(6x+13.6)

解

sin (5 x - 27) = cos (6 x + 13.6)

解

x = \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}, x = - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

+1

度

x = 77.97849 \dots^{\circ} + 32.72727 \dots^{\circ} n, x = - 2416.20864 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (5 x - 27) = cos (6 x + 13.6)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (5 x - 27) = cos (6 x + 13.6)

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (5 x - 27) = sin (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6))

sin (5 x - 27) = sin (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (5 x - 27) = sin (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

5 x - 27 = \frac{π}{2} - (6 x + 13.6) + 2 πn, 5 x - 27 = π - (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6)) + 2 πn

5 x - 27 = \frac{π}{2} - (6 x + 13.6) + 2 πn, 5 x - 27 = π - (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6)) + 2 πn

5 x - 27 = \frac{π}{2} - (6 x + 13.6) + 2 πn : x = \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}

5 x - 27 = \frac{π}{2} - (6 x + 13.6) + 2 πn

拡張

\frac{π}{2} - (6 x + 13.6) + 2 πn : \frac{π}{2} - 6 x - 13.6 + 6.28318 \dots n

\frac{π}{2} - (6 x + 13.6) + 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= \frac{π}{2} - (6 x + 13.6) + 6.28318 \dots n

- (6 x + 13.6) : - 6 x - 13.6

- (6 x + 13.6)

括弧を分配する

= - (6 x) - (13.6)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 6 x - 13.6

= \frac{π}{2} - 6 x - 13.6 + 6.28318 \dots n

5 x - 27 = \frac{π}{2} - 6 x - 13.6 + 6.28318 \dots n

27

を右側に移動します

5 x - 27 = \frac{π}{2} - 6 x - 13.6 + 6.28318 \dots n

両辺に

27

を足す

5 x - 27 + 27 = \frac{π}{2} - 6 x - 13.6 + 6.28318 \dots n + 27

簡素化

5 x - 27 + 27 = \frac{π}{2} - 6 x - 13.6 + 6.28318 \dots n + 27

簡素化

5 x - 27 + 27 : 5 x

5 x - 27 + 27

類似した元を足す:

- 27 + 27 = 0

= 5 x

簡素化

\frac{π}{2} - 6 x - 13.6 + 6.28318 \dots n + 27 : - 6 x + 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - 6 x - 13.6 + 6.28318 \dots n + 27

条件のようなグループ

= - 6 x + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2} - 13.6 + 27

数を足す/引く:

- 13.6 + 27 = 13.4

= - 6 x + 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

5 x = - 6 x + 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

5 x = - 6 x + 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

5 x = - 6 x + 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

6 x

を左側に移動します

5 x = - 6 x + 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

両辺に

6 x

を足す

5 x + 6 x = - 6 x + 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2} + 6 x

簡素化

11 x = 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

11 x = 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

11

11 x = 6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

11

\frac{11 x}{11} = \frac{6.28318 \dots n}{11} + \frac{13.4}{11} + \frac{\frac{π}{2}}{11}

簡素化

\frac{11 x}{11} = \frac{6.28318 \dots n}{11} + \frac{13.4}{11} + \frac{\frac{π}{2}}{11}

簡素化

\frac{11 x}{11} : x

\frac{11 x}{11}

数を割る:

\frac{11}{11} = 1

= x

簡素化

\frac{6.28318 \dots n}{11} + \frac{13.4}{11} + \frac{\frac{π}{2}}{11} : \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}

\frac{6.28318 \dots n}{11} + \frac{13.4}{11} + \frac{\frac{π}{2}}{11}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}

x = \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}

x = \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}

x = \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}

5 x - 27 = π - (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6)) + 2 πn : x = - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

5 x - 27 = π - (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6)) + 2 πn

拡張

π - (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6)) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6 + 6.28318 \dots n

π - (\frac{π}{2} - (6 x + 13.6)) + 2 πn

- (6 x + 13.6) : - 6 x - 13.6

- (6 x + 13.6)

括弧を分配する

= - (6 x) - (13.6)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 6 x - 13.6

= π - (- 6 x + \frac{π}{2} - 13.6) + 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= π - (- 6 x + \frac{π}{2} - 13.6) + 6.28318 \dots n

- (\frac{π}{2} - 6 x - 13.6) : - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6

- (\frac{π}{2} - 6 x - 13.6)

括弧を分配する

= - (\frac{π}{2}) - (- 6 x) - (- 13.6)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6

= π - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6 + 6.28318 \dots n

5 x - 27 = π - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6 + 6.28318 \dots n

27

を右側に移動します

5 x - 27 = π - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6 + 6.28318 \dots n

両辺に

27

を足す

5 x - 27 + 27 = π - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6 + 6.28318 \dots n + 27

簡素化

5 x - 27 + 27 = π - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6 + 6.28318 \dots n + 27

簡素化

5 x - 27 + 27 : 5 x

5 x - 27 + 27

類似した元を足す:

- 27 + 27 = 0

= 5 x

簡素化

π - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6 + 6.28318 \dots n + 27 : 6 x + 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

π - \frac{π}{2} + 6 x + 13.6 + 6.28318 \dots n + 27

条件のようなグループ

= 6 x + π + 6.28318 \dots n - \frac{π}{2} + 13.6 + 27

数を足す:

13.6 + 27 = 40.6

= 6 x + 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

5 x = 6 x + 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

5 x = 6 x + 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

5 x = 6 x + 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

6 x

を左側に移動します

5 x = 6 x + 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

両辺から

6 x

を引く

5 x - 6 x = 6 x + 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2} - 6 x

簡素化

- x = 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

- x = 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{40.6}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{40.6}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{40.6}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} : - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

\frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{40.6}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}}{1}

結合

6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2} : 6.28318 \dots n + 40.6 + \frac{π}{2}

6.28318 \dots n + 40.6 + π - \frac{π}{2}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{2}

類似した元を足す:

2 π - π = π

= \frac{π}{2}

= - \frac{6.28318 \dots n + 40.6 + \frac{π}{2}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{6.28318 \dots n + 40.6 + \frac{π}{2}}{1} = 6.28318 \dots n + 40.6 + \frac{π}{2}

= - (6.28318 \dots n + 40.6 + \frac{π}{2})

括弧を分配する

= - (6.28318 \dots n) - (40.6) - (\frac{π}{2})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

x = - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

x = - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

x = - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

x = \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}, x = - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

x = \frac{6.28318 \dots n + 13.4 + \frac{π}{2}}{11}, x = - 6.28318 \dots n - 40.6 - \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

sin(30-x)+cos(x)=0

sin (3 0^{\circ} - x) + cos (x) = 0

tan (b x) = 5

sin(t+pi/4)= 1/2 ,pi<= t<= (7pi)/2

sin (t + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}, π \leq t \leq \frac{7 π}{2}

2cos^2(t)+7cos(t)+5=0

2 cos^{2} (t) + 7 cos (t) + 5 = 0

\frac{π}{6} = cos (2 t)