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pi/6 =cos(2t)

Soluzione

\frac{π}{6} = cos (2 t)

t = \frac{1.01972 \dots}{2} + πn, t = π - \frac{1.01972 \dots}{2} + πn

Gradi

t = 29.21301 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, t = 150.78698 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{π}{6} = cos (2 t)

Scambia i lati

cos (2 t) = \frac{π}{6}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (2 t) = \frac{π}{6}

Soluzioni generali per

cos (2 t) = \frac{π}{6}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 t = arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn, 2 t = 2 π - arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn

2 t = arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn, 2 t = 2 π - arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn

Risolvi

2 t = arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn : t = \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + πn

2 t = arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 t = arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 t}{2} = \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

t = \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + πn

t = \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + πn

Risolvi

2 t = 2 π - arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn : t = π - \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + πn

2 t = 2 π - arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 t = 2 π - arccos (\frac{π}{6}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 t}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

t = π - \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + πn

t = π - \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + πn

t = \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + πn, t = π - \frac{arccos ( \frac{π}{6} )}{2} + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

t = \frac{1.01972 \dots}{2} + πn, t = π - \frac{1.01972 \dots}{2} + πn

12 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0

so l v e f or t, x = a cos^{2} (t) + b sin^{2} (t)

cos (3 x) - sin (3 x) = 0

8 sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1

sin (2 x) = \frac{1}{2}, - π \leq x \leq π