English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(sin^2(x)-2sin(x)+1)/(sin(x)-1)=sin(-1)

Solução

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = sin (- 1)

x = 0.15920 \dots + 2 πn, x = π - 0.15920 \dots + 2 πn

Graus

x = 9.12152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 170.87847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = sin (- 1)

sin (- 1) = - sin (1)

sin (- 1)

Utilizar a seguinte propriedade:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 1) = - sin (1)

= - sin (1)

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = - sin (1)

Simplificar

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} : sin (x) - 1

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1}

Fatorar

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1 : (sin (x) - 1)^{2}

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

Reescrever

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

como

sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

Reescrever

1

como

1^{2}

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1^{2}

Reescrever

2 sin (x)

como

2 sin (x) \cdot 1

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

Aplique a fórmula do quadrado perfeito:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = sin (x), b = 1

= (sin (x) - 1)^{2}

= \frac{( sin ( x ) - 1 ) ^{2}}{sin ( x ) - 1}

Eliminar o fator comum:

sin (x) - 1

= sin (x) - 1

sin (x) - 1 = - sin (1)

Mova

1

para o lado direito

sin (x) - 1 = - sin (1)

Adicionar

1

a ambos os lados

sin (x) - 1 + 1 = - sin (1) + 1

Simplificar

sin (x) = - sin (1) + 1

sin (x) = - sin (1) + 1

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x) = - sin (1) + 1

Soluções gerais para

sin (x) = - sin (1) + 1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn, x = π - arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn

x = arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn, x = π - arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.15920 \dots + 2 πn, x = π - 0.15920 \dots + 2 πn

sin (θ - 4 0^{\circ}) = 1

2 cos (x) + 2 sin (x) = 2

cos (3 x) = cos (6 x)

cos (A) = \frac{5}{9}

cos (x) = 0.56