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cos(A)= 5/9

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解答

cos(A)=95​

解答

A=0.98176…+2πn,A=2π−0.98176…+2πn
+1
度数
A=56.25101…∘+360∘n,A=303.74898…∘+360∘n
求解步骤
cos(A)=95​
使用反三角函数性质
cos(A)=95​
cos(A)=95​的通解cos(x)=a⇒x=arccos(a)+2πn,x=2π−arccos(a)+2πnA=arccos(95​)+2πn,A=2π−arccos(95​)+2πn
A=arccos(95​)+2πn,A=2π−arccos(95​)+2πn
以小数形式表示解A=0.98176…+2πn,A=2π−0.98176…+2πn

作图

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cos(x)=0.56cos(x)=0.563-cot^2(x)=03−cot2(x)=0(-4cos(x)+2sin(x))^2+12sin^2(x)=24(−4cos(x)+2sin(x))2+12sin2(x)=24-arccos(x)+arctan(5/12)=0−arccos(x)+arctan(125​)=0sqrt(3)cos(x)+sin(x)=13​cos(x)+sin(x)=1
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