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受欢迎的三角函数 >

sin(θ)=(sqrt(3))/2 \land tan(θ)>0

解答

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) > 0

解答

θ = \frac{π}{3} + 2 πn

+1

十进制

θ = 1.04719 \dots + 2 πn

求解步骤

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) > 0

sin (θ) = \frac{3}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

tan (θ) > 0 : πn < θ < \frac{π}{2} + πn

tan (θ) > 0

若

tan (x) > a

，则

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (0) + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

化简

arctan (0) : 0

arctan (0)

使用以下普通恒等式:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

0 + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

化简

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

合并区间

(θ = \frac{π}{3} + 2 πn or θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn) and πn < θ < \frac{π}{2} + πn

合并重叠的区间

θ = \frac{π}{3} + 2 πn

流行的例子

sin(θ)=-6/9 \land tan(θ)>0

sin (θ) = - \frac{6}{9} and tan (θ) > 0

cos(θ)= 5/7 \land cot(θ)<0,sin(θ)

cos (θ) = \frac{5}{7} and cot (θ) < 0, sin (θ)

sec(θ)<0\land (cos(θ))(sin(θ))<0

sec (θ) < 0 and (cos (θ)) (sin (θ)) < 0

0<= a+barctan(x)<= 1

0 \leq a + b arctan (x) \leq 1

cos(x)<sin(x)<1

cos (x) < sin (x) < 1